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Activités

Les activités sur ce site sont des exercices guidés ou des articles scientifiques expliqués. Le but de cette section est de pousser les élèves à faire des recherches au-delà de leur cours afin de leur forger une certaine culture scientifique et d'asseoir un désir de découverte. Ayant le recul nécessaire après mes deux ans de classe préparatoire (MPSI-MP), j'introduis dans mes PDF des notions qui me paraissent intéressantes et attractives pour un lycéen/étudiant désireux d'explorer les limites de son programme.

 

Typiquement, cette section, limitée aux articles à destination des Première/Terminale représente l'avant-goût que j'aurais voulu avoir avant d'entrer en classe préparatoire pour ne pas cumuler un retard que j'ai fini par dépasser en deuxième année.

 

Attention toutefois, certains articles sont inabordables sans le formalisme introduit dans les études supérieures (en particulier tous les articles de niveau "bac +n" où n>1). Il peut néanmoins être intéressant de les lire en diagonale pour tester son appétence envers les sciences, en gardant en esprit qu'il est impossible de les comprendre avec précision : les grosses équations et les concepts poussés m'intéressent-elles ? Le vocabulaire scientifique me stimule-t-il ? Si oui, ce sont autant de signes qui encouragent à continuer de faire des sciences.

Les articles mathématiques et physiques purs se situent respectivement à gauche et à droite et sont séparés par la barre verticale. Les articles qui se situent dessous mêlent mathématiques et physique et pourraient donc être considérés "entre les deux matières". Très souvent, les articles hybrides partent d'une approche mathématique et s'appliquent à une partie de la physique.

Code couleur :

Mathématiques : analyse, algèbre, probabilités, topologie

Physique : mécanique, physique quantique, thermodynamique

Mathématiques

PHYSIQUE

Trigonométrie hyperbolique (1ère)

Thèmes : analyse, trigonométrie

Positions d'équilibre et DL (bac+1/+2)

Thèmes : mécanique (introduction mathématique aux développements limités)

Paradoxes mathématiques (Terminale, bac+1/+2)

Thèmes : analyse, séries, probabilités

Résonance en amplitude sur un pont (bac+1/+2)

Thèmes : mécanique

Équations fonctionnelles ou une définition alternative de exponentielle (bac+1)

Thèmes : analyse, densité

Propriétés algébriques et analytiques de la fonction Zêta de Riemann (bac+1/+2/+3)

Thèmes : analyse réelle et complexe, séries, intégration, transformée de Fourier, arithmétique

Mécanisme de collecte de particules : mouvement brownien et impaction inertielle (ou un TIPE gratuit) (bac +2/bac +3) 

Thèmes : mécanique des fluides (espace euclidien, intégration, approche stochastique , probabilités)

Racines carrées de matrices : définition et étude topologique, dont détermination de l'intérieur (bac+2)

Thèmes : réduction d'endomorphismes, algèbre linéaire, polynômes, espace euclidien, topologie

Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) : Théorie et Applications

Thèmes : réduction d'endomorphismes, algèbre bilinéaire, espace euclidien

Théorème de répartition asymptotique des nombres premiers

Thèmes : séries (entières), intégration, intégrales à paramètres, équations différentielles, suites et séries de fonctions

Introduction mathématique à la relativité restreinte (bac+1/+2)

Thèmes : séries vectorielles, convexitéalgèbre bilinéaire, groupes, isométrie vectorielle, topologie

Mécanique relativiste, mécanique quantique

Une preuve mathématique à la statistique de Maxwell-Boltzmann (bac+2)

Thèmes : intégration, séries, calcul différentielsuites de fonctions, système linéaire

Thermodynamique

Espaces à noyaux reproduisant de Hilbert (RKHS), construction, exemples et applications, dont physique quantique (bac+2/+3)

Thèmes : calcul différentiel, intégration, équations différentielles, séries (entières) polynômes, espace euclidien, réduction d'endomorphismes, topologie

Physique quantique

Analyse fonctionnelle et étude de la stabilité d'une équation différentielle partielle de la mécanique des fluides généralisée (bac+4)

Thèmes : équations différentielles, intégration, séries, analyse complexealgèbre linéaire, espaces de Hilbert, topologie

Mécanique des fluides, électromagnétisme 

INFORMATIQUE

Simulation d'une épidémie (1ère)
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